Theo đề bài ta có  (a, b, m ∈ Z; m > 0).

Quy đồng mẫu số các phân số ta được: 

Nhận xét: mẫu số 2m > 0 nên để so sánh x, y, z ta so sánh các tử số 2a, 2b, a+b.

   Vì a < b nên a + a < b + a hay 2a < a + b.

   Vì a < b nên a + b < b + b hay a + b < 2b.

Vậy ta có 2a < a+b < 2b nên  hay x < z < y.

Vì x < y nên  mà m > 0 nên a < b. Ta có

Chọn số . Do 2a < 2a + 1 và m > 0 nên  hay x < z. (1)

Do a < b và a; b ∈ Z nên a + 1 ≤ b suy ra 2a + 2 ≤ 2b.

Ta có 2a + 1 < 2a + 2 ≤ 2b nên 2a + 1 < 2b, do đó  hay z < y. (2)

Từ (1) và (2) suy ra: x < z < y

đề khó hiểu vậy

a)11/11.x=-22/77                    b)12/12.x=-216/300<-213/300

   7/7.y=-21/77                           x>y 

=>x<y

c)-0,75=-3/4

=>x=y

theo đề bài ta có :

\(x=\frac{a}{m}\); \(y=\frac{b}{m}\)( a,b,m \(\in\)Z , m > 0 )

vì x < y \(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)

\(\Rightarrow a< b\Rightarrow a+a< b+a\Rightarrow2a< a+b\)

\(\Rightarrow\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}\Rightarrow x< z\left(1\right)\)

Vì a < b \(\Rightarrow\)a + b < b + c

\(\Rightarrow a+b< 2b\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\Rightarrow z< y\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(x< z< y\)

Theo bài ra ta có \(x< y\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\Rightarrow\frac{a}{2m}< \frac{b}{2m}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2m}+\frac{a}{2m}< \frac{a}{2m}+\frac{b}{2m}\Rightarrow\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}\Rightarrow x< z\) (1)

Từ x < y, ta lại có \(\frac{a}{2m}< \frac{b}{2m}\Rightarrow\frac{a}{2m}+\frac{b}{2m}< \frac{b}{2m}+\frac{b}{2m}\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\Rightarrow z< y\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm

vì x< y suy ra x+d=y (m>0)

z=a+b/2m=a/2m+b/2m mà x = a/m, y = b/m  suy ra z=1/2.x+1/2y mà x+d=y suy ra z=1/2.x+1/2.(x+d)=x+1/2.d<x+d=y (d>0) (1)

z=x+1/2.d mà 1/2.d>0 (d>0) suy ra z>x(2)

từ (1),(2) suy ra x<y<z

Ta có x=\(\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}\) , y=\(\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\)

Vì x<y nên a<b

Có a<b  =>2a<a+b (1)

Có a<b =>a+b<2b (2)

Từ (1) và (2) =>2a<a+b<2b  =>\(\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)

=>x<y<z ( đpcm)

ta có: x<y hay \(\frac{a}{n}< \frac{b}{m}\Rightarrow a< b\)

so sánh x,y,z ta chuyển chúng cùng mẫu: 2m

\(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}\) và \(y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\) và \(z=\frac{\left(a+b\right)}{2m}\)

mà a<b

suy ra: a+a<b hay 2a<a+b

=> x<z             (1)

mà a<b

suy ra: a+b<b+b   hay a+b<2b

=> z<y              (2)

từ (1) và (2) => x<z<y

vậy x<z<y

hpk tốt

Ta có:x=\(\frac{a}{m}\)<=>x=\(\frac{2a}{2m}\)

         y=\(\frac{b}{m}=>y=\frac{2b}{2m}\)

         z=\(\frac{\left(a+b\right)}{2m}\)

mà x<y  nên a<b (với m>0)

=>a+a<a+b<b+b

hay 2a<a+b<2b

=>\(\frac{2a}{2m}